解：原式=∫∫[(v-u)^2+v^2]dudv (令x=v-u,y=v。S是区域：0≤u≤1,1≤v≤3) =∫<0,1>du∫<1,3>[(v-u)^2+v^2]dv =∫<0,1>(52/3-8u+2u^2)du =52/3-4+2/3 =14。
