选A
二者的意思是一样的，但是keep是及物动词，自己必须有宾语，如果这里要用keep的话只能说成you should be kept away from high-fat foods或you should keep yourself aways from high-fat food.
keep有保持的意思,stay有呆的意思,所以你要保持原离high-fat foods还是住的离high-fat foods远呢?其实自己可以判断的，B!
stay away from：1)Why did you stay away from school?你为什么没上学？
2）离开；避开
keep away from：（使）避开；不接近．如：He keeps away from liquor and tobacco.他不沾烟酒．
知道这二者的意思，就可以很快的把这道题做出来了，所以这题应该选择B！
stay away 表示离开某地， keep away表示远离某物
因此选B
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