根据x的区间，歼悔基前运分三段讨论m的取值，去掉绝对值符号然后解一元二次不等式解氏谨答如下：当m>=-1/2时，当x在区间[-1,0]上取值时，不等式左侧<=0,右侧>=0，因此恒成立，当 -1=x,m<=x，去掉绝对值符号，解不等式确认)。当m<-1时，容易去掉绝对值符号，不等式变为 (x-1)(x-m)<=m + 1/2.即，x^2-(m+1)x- 1/2<=0.结合抛物线的图像，只要左侧的二次方程的一个负数根<=-1,则对于[-1,0]上的x,不等式恒成立。上述二次方程的负数根 x1=[m+1-✔(m^2+2m+3)]/2<=-1解此不等式可得 m<=-3/2,综上所述 可知 m的取值范围是 (-∞，-3/2] U [-1/2, +∞)
