x/z=F(y/z) ===> z-x∂z/∂x =F'·(-y∂z/∂x),-x∂z/∂y =F'·(z-y∂z/∂y), ===> ∂z/∂x=z/(x-yF'),∂z/∂y= -zF'/(x-yF'), ===> x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)= xz/(x-yF')-yzF'/(x-yF') = z.
