1 3 5 ...( 2n-1)(2n)(2n-2)...42的逆序数

3、5、……、2n-1的逆序数为0

2的逆序数为n-1

4的逆序数为n-2

6的逆序数为n-3

……

2n-2的逆序数为1

2n的逆序数为0

所以，排列的逆序数为

(n-1)+(n-2)+……+2+1+0

=n(n-1)/2

扩展资料

对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。

逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。

慢慢数吧。后面有几个比该数字小的。
1的逆序数为0
3后面有2，为1
5后面有2,4，为2
7........................3
............
2n-1.............n-1.

再数偶数的。倒着数。
2的逆序数为0
4后面有2，为1
6......................2
8.......................3
2n....................n-1

2[1+.....+(n-1)]=n(n-1)

排列中，
3、5、……、2n-1的逆序数为0，
2的逆序数为n-1
4的逆序数为n-2
6的逆序数为n-3
……
2n-2的逆序数为1
2n的逆序数为0
所以，排列的逆序数为
(n-1)+(n-2)+……+2+1+0
=n(n-1)/2