怎样培养低年级学生解决问题的策略

新课程改革已近十年了，总是听到身边不少教师发出这样的困惑：教材上关于解决实际问题的练习课只安排了几道，半节课就讲完了，再补充些题目，做得多，练得多，可最后的效果也不大，还是错得多……面对这些问题，我也曾经很困惑，其实对比新老教材你就会发现：老教材中出现的应用题，基本上是给定了两个已知条件和一个问题，学生只要选择解题的方法正确，就解答对了，而低年级的应用题只有加、减法和简单的乘除法，加上平时大量的练习，学生不一定理解题意，也能猜出个大概，题目是做对了，而实质上并没有掌握，教师却并没有全面的了解这些隐藏的情况。新教材则不然，解决问题时并没有直接给出两个已知条件和一个问题，需要学生自己在给出的信息中分析、判断、选择有用的信息，正确地理解题意，才能解答出来（要求比老教材高）；这样教师就觉得解决问题的错误率陡然上升，课后再增加练习也无济于事。《新课标》指出应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。这些疑惑的根本原因就是学生们没有掌握解决问题的策略，那么，和小学生谈策略讲得明白吗？特别是低年级学生会弄得懂吗？我在教学中做了一些尝试，下面就谈一谈：
一、审题策略
数学来源于实际生活，又用于生活，解决问题是运用数学知识解决实际问题的桥梁。解决问题学生怕学，老师怕教。原因就在于课本上的题目是书面语言，学生难于理解题意，理解题意又是解答解决问题的基础，审题的目的在于使学生理解题意，解决问题的难易是由实际问题的情节和数量关系交织起来的复杂程度决定的。审题的过程主要使学生了解实际问题的情节，通过情节进而理解题意。
只要扫除了实际问题中文字这一“拦路虎”，理解了题意，解题就迎刃而解了。曾有一句名言：“理解了题意，等于题目做了一半”，这句话非常有道理。前苏联《小学数学教学法》书上有一句名言：“当学生不能解解决问题时，只要改变一下实际问题的题材使实际问题更接近于学生的经验，就足以保证解答成功”。审题的学习策略是“一读，二划，三复述”。
（一）、读要多读，基本分三步读：初读、细读、精读
1、粗读：通览全文，大致了解例题的内容，不忙于去思考和解答具体问题，在学生学习过程中，我要求学生读第一遍时只要想一想着一题讲了一件什么样的事？
2、细读：细致地逐句阅读，并结合实物和图对照读，可一边读一边作符号标记，把各问题基本弄明白，再读第二遍时，要求学生把告诉我们的和没有告诉我们的分别用直线和曲线画出来，有时缺少话语时你是从那里找到了你所需要的；如果碰到复杂一些的问题，难懂的地方反复多思多忆，联系过去学过的相似的知识进行思考，比如在解答“我们班有36个同学，班级里有30本数学练习本和5本语文练习本。每人发1本数学练习本和1本语文练习本。还要再领多少本数学练习本和语文练习本？”这一题时，许多学生不理解，我就要求学生再读题目，回想一下我们以前有没有碰到过类似的问题。果然，过了一会，一只手，两只手……学生们纷纷举手，想法基本正确。
3、精读：在基本弄明白各个问题的基础上，对其中一些问题进行深入分析，能提出关键性的问题，将自己的一些看法，想法用自己的语言说出来。经过三读以后，部分学生能达到三会了。如会叙述这一节主要讲的什么内容，哪些要我们记住的，哪些需要我们理解的，学生在“读”中教师广泛收集读的信息，在针对共性问题给予引导、点拨，哪怕学习有困难的学生也跟上了
（二）、细划符号
会读并不等于理解了题意，因为学生读题也可能有口无心；画直线和曲线也是习惯性动作。在认真读题的基础上，还要学生理解题目的含义，可以指导学生边想、边划、边做记号。圈出题目中的重要内容和关键词语。
（三）、复述
请学生复述题意是了解学生审题的好办法，在语文教学中，用复述课文大意来检查学生是否真正弄懂课文内容。我们可以把这个经验运用到数学教学中，用复述题意来检验学生是否真正弄懂题目的意思。复述题意要求学生用自己的话把题目的意思讲一遍。复述不等于背诵，可以变动字词，也不必要求说出具体的数字，但是题目的意思一定要说清楚；也可以教师提问“你是从那里看出来的？怎么知道的？”通过对学生进行复述题意的训练，可以培养学生认真审题的良好习惯和学生审题的学习策略，这不仅仅是为了解答应用题，更重要的是培养了学生数学的阅读能力。
所谓“审题如审贼”，就是要学生通过多次读题，在不同层次上进行理解，逐步了解、弄清题意，我相信“书读百遍，其义自见”在数学学习中同样适用。虽然这样的审题速度是慢了一些，但是经过一段时间的训练学生的分析能力提高了，解决问题的正确率也提高了。
二、深化策略
审清了题目，正确解答之后，还要进一步加深认识。把新的材料与比较熟悉的材料联系起来，包括内在联系策略和人为联系策略等，促进大脑对信息的深层理解。
深化的方法有谐音法、表象法、比较法、概括法、实例法、图示法、符号转换法。解决问题学习策略可用表象法、比较法、概括法、实例法、图示法进行训练。在低年级教学中用的比较多的有：
（一）表象法
将材料中的各内容联系起来，产生表象，即在头脑里产生一幅清晰，生动的画面。为了使学生理解题意，让学生结合实际问题的内容想一想图画和当时的情景。如：“ⅩⅩ小学有2排教室，其中一排有4间教室，另一排有5间教室，一共有几间教室”？让学生脑子里马上出现“两排房子，1排有4间教室，另一排有5间教室”的一幅图画，就避免了列成2+4+5的错误。对于想象不出来的学生，可以让他们利用学具（圆片、小棒等）来摆一摆或者画一画图都是行得通的。
（二）比较法
将材料所述的内容与自己已有的学习或生活经验进行比较，以便理解和记忆材料的内容。在教学中我常发现学生在解答实际问题时，没有仔细阅读审题的好习惯，经常粗粗一看就了事。遇到这种情况，就要引导学生进行对比练习。
1、用加法计算的实际问题和用减法计算的实际问题之间的对比：
（1）、树上有8只小鸟，飞来了2只，现在有小鸟多少只？
（2）、树上有8只小鸟，飞走了2只，现在有小鸟多少只？
让学生比较这两题的相同点和不同点，相同的是：第一个条件和问题相同：不同的是：第二个条件，而这一题的关键就在这儿，一个“来”，一个“走”，导致了含义一个是“添上”，一个是“去掉”，也就有了解答方法的不同。这样，不但使学生理解了加减法之间的不同含义，而且可以教育学生仔细阅读审题。
2、用加法计算的实际问题和用加法计算的实际问题之间的对比
（1）、树上有8只小鸟，飞来了2只，现在有小鸟多少只？
（2）、小明有7张邮票，小华有3张邮票，两人共有多少张邮票？
（3）、树上有一些小鸟，飞走了2只，还剩6只，树上原来有多少只小鸟？
这组题主要让学生比较出：同样是用加法计算，但是在数量关系上却有所不同。A是在原有的基础上添上了一部分；B是求两人邮票的总数：C是求被减数的实际问题。让学生们明白了同样用加法计算，也有不同的情况，促使学生动脑思考。
3、用减法计算的实际问题和用减法计算的实际问题之间的对比
（1）、树上有8只小鸟，飞走了2只，现在有小鸟多少只？
（2）、树上有8只小鸟，飞走了一些，还有6只，飞走了多少只？
（3）、小明和小华共有10张邮票，小明有7张邮票，小华有多少张邮票？
这组题主要让学生比较出：同样是用减法计算，但是在数量关系上却有所不同。A是求剩余的实际问题；B是求减数的实际问题：C是求总数中的一部分。让学生们体会同样用减法计算的不同情况，从而认真辨别。
另外，还可以把求被减数的实际问题、求减数的实际问题、求剩余的实际问题列成题组进行比较：
（1）、树上有8只小鸟，飞走了2只，还有小鸟多少只？
（2）、树上有一些小鸟，飞走了2只，还剩6只，树上原来有多少只小鸟？
（3）、树上有8只小鸟，飞走了一些，还有6只，飞走了多少只？
这组题可以分别从三句话的表达顺序、所用的8、6、2的关系、已知与所求、解答方法的不同的角度进行比较，使学生对三种实际问题有深刻的认识。
4、用加法计算的实际问题和用乘法计算的实际问题之间的对比
（1）、ⅩⅩ小学有2排教室，其中一排有4间教室，另一排有5间教室，一共有几间教室？
（2）、ⅩⅩ小学有2排教室，每排有4间教室，一共有几间教室？
通过比较使学生明白加法与乘法之间的相同点在于都是求总数，不同点在于加法中合起来的每一部分不相同，乘法中合起来的每一部分都相同，因此解法有所不同。
5 、用乘法计算的实际问题和用乘法计算的实际问题之间的对比
（1）、ⅩⅩ小学有2排教室，每排有4间教室，一共有几间教室？
（2）、小明有7张邮票，小华的邮票是小明的3倍，小华有多少张邮票？
这组题主要让学生比较出：同样是用乘法计算，但是在数量关系上却有所不同。A是求总数；B是倍数关系。让学生们体会同样用成法计算的不同情况，从而认真辨别。
6、 用乘法计算的实际问题和用除法计算的实际问题之间的对比
用乘法计算的实际问题和用除法计算的实际问题之间的对比可以分为两种情况：
（1）、ⅩⅩ小学有2排教室，每排有4间教室，一共有几间教室？
（2）、ⅩⅩ小学有8间教室，每4间教室排成一排，可以排成几排？
（3）、ⅩⅩ小学有8间教室，平均排成2排，每排有几间教室？
或者
（1）、小明有7张邮票，小华的邮票是小明的3倍，小华有多少张邮票？
（2）、小明有7张邮票，小华有21张邮票，小华的邮票是小明的几倍？
前者沟通了乘法和除法之间的联系，加深对乘法和除法含义的认识：后者是有关“倍”的实际问题。
7、 用除法计算的实际问题和用除法计算的实际问题之间的对比
（1）、ⅩⅩ小学有8间教室，每4间教室排成一排，可以排成几排？
（ⅩⅩ小学有8间教室，平均排成2排，每排有几间教室？）
（2）、ⅩⅩ小学有8间教室，每3间教室排成一排，可以排成几排？还多几间？
（ⅩⅩ小学有8间教室，平均排成3排，每排有几间教室？还多几间？）
这组题主要是使学生沟通没有余数的除法和有余数的除法之间的联系，加深对除法的认识。
（三）、图示法
低年级教学运用图示法主要在学习求差、求大数、求小数的实际问题时，用画线段来帮助理解。
低年级教学解决实际问题，进行比较时还要注意出题的数字大小，由于低年级学生计算能力有限，并且受到计算教学进度的影响，选用的数最好要不管选择何种方法都能进行计算，这样才会暴露出真实情况。
小学数学“解决问题”学习策略，既需要认知策略。也需要对认知策略的自我感知及监控，即元认知策略。“解决问题”主要包括由文字来反应现实生活的应用题来谈学习策略。结合解决问题教学的实际，具体地说，就是要探索，总结适合儿童心理发展规律的学习策略，遵循儿童的思维特点、思维规律、有效地教给学生的数学学习策略，提高学生解答，解决简单实际问题的能力。使学生感受数学就在我们身边，增强对数学的亲切感、熟悉感，从而热爱数学，增强自主学习的积极性。