奥数题 cd+bcd+abcd=1996 求解abcd 各代表多少

2024-11-09 03:15:50
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回答1:

4倍的d的尾数为0 ,d只能是0或5
若d=0,则c+bc+abc=200,则3倍的c的尾数为0 ,c只能为0
   那么b+ab=20  b只能是0或5 
   b=0时  a=2   ,b=5时a=1
  abcd=2000或1500

若d=5,则c+bc+abc=198,则3倍的c的尾数为8 ,c只能为6
   那么b+ab=18   只能是a=1,b=4
    abcd=1465
若abcd四个数不相同,则只有一个解
5+65+465+1465=2000