方法一：y=lgx2=2lg|x|，
∴当x＞0时，f（x）=2lgx在（0，+∞）上是增函数；
当x＜0时，f（x）=2lg（-x）在（-∞，0）上是减函数．
∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（-∞，0）．
故填（-∞，0）．
方法二：原函数是由
复合而成，
t＝x2
y＝lgt
∵t=x2在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；
又y=lgt在其定义域上为增函数，
∴f（x）=lgx2在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数，
∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（-∞，0）．
故填（-∞，0）．
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