15问答网 > 指数幂运算法则是什么？

指数幂运算法则是什么？

2025-01-05 16:34:11

推荐回答（5个）

回答1：

指数幂的运算法则

乘法

1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即

(m,n都是有理数)。

2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即

(m,n都是有理数)。

3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即

= ·

(m,n都是有理数)。

4.分式乘方, 分子分母各自乘方。

即

(b≠0)。

除法

1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即

(a≠0，m,n都是有理数)。

2. 规定：

(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。

即

(a≠0)。

(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

即

(a≠0,p是正整数)。

（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）

混合运算

对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。

拓展资料

法则口诀

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

回答2：

指数幂运算法则是指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

在函数y=a^x中可以看到：

(1)、指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0一般也不考虑。

(2)、指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)、函数图形都是下凹的。

(4)、 a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则单调递减。

(5)、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

(7)、函数总是通过定点(0，1)

(8)、指数函数无界。

(9)、指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

(10)、当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。

拓展资料：

幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。

同底数幂的乘法：同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。学习这个法则时应注意以下五个问题：

（1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

（2）它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。

（3）指数都是正整数

（4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

（5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如：x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合并。

回答3：

指数幂运算法则的定义

指数幂运算法则是一种数学法则。在数学领域上，整数指数幂的运算性质。

指数的概念从整数指数推广到了有理数指数整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.