时针每分钟走1/12小格,分针每分钟走1小格,秒针每分钟走60小格。他们的速度比是1:12:720
中午12:00的时候,他们3针重合。从此时开始计时,下一次重合的时候,在从12点到这段时间内,他们走过的路程,应该既是1的倍数,又是12的倍数,同时还是720的倍数。即(1,12,720)=720
也就是走过720小格即720分钟。
720/60=12小时。
所以下一次重合,是凌晨12点。所以一天24小时只有2次,12点和0点。
一天一共重合22次,不是24次,因为24小时,时针走2圈,故24-2=22次,设重合的小时是N,则重合的时间为N时N*60/11分。