求满足不等式(1+1⼀n)的N次方<n的正整数的N的范围,用数学归纳法证明

2025-01-19 08:09:41
推荐回答(3个)
回答1:

n=1或2时不成立.1当n=3时,等式成立.2假设当n=k时原式成立,即(1+1/k)的k次方

回答2:

N等于1,2时显然不成立。下面证明n不小于3时不等式恒成立。对(1+1/x)的X次方求导,得-(1/X^)In(1+1/x)(1+1/x)的x次方。当为正数时恒大于零,所以原式在正数范围内严格递增。由e=lim(1+1/x)的x次方(x趋于无穷大)得(1+1/x)的x次方

回答3:

n的值不确定,若n的值为1就没法求N的值