如何区分数学中的排列与组合问题

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是不管顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志 .
例子判断下列问题是排列问题还是组合问题？ 一。 高一年级学生会有11人：1.每两人互通一封信，共通了多少封信？2.每两人互握了一次手，共握了多少次手？
二。 高一数学课外活动小组共10人：1.从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？2.从中选2名参加数学竞赛，有多少种不同的选法？
一. 1.由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列.
2.由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析．
解：一.1.是排列问题，共通了=110（封).
2.是组合问题，共需握手==55（次）
二.1.是排列问题，共有=10×9=90（种）
2.是组合问题，共=45（种）

排列是有顺序的，而组合没有。
比如从3个球里取2个，有6种排列，三种组合。（两个一样的，比如2号与3号，在排列里是两个，组合就是一个）

从 N 个不同的元素中，任取 M (M<=N)个元素按一定的顺序排成一列，叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素的一个排列。如果M=N则称为N的全排列。

从 N 个不同的元素中，任取 M (M<=N)个元素而不管次序地组成一组，叫做从 N 个不同元素中取出 M 个元素的一个组合。
排列有序,组合无序是重点

看是否与顺序有关！
一般套路是先组合后排列！
具体问题具体分析