三个实数成等差数列,这三个数的和为6,所以其中一个数是6/3=2,另两个数的和是6-2=4,设一个为x,则另一个是4-x
根据“适当排列这三个数,又可成为等比数列”,可能的情况有3种:
1: 2在等比数列中间 x(4-x)=2×2 解得x=2,重合了,不符
2: (4-x) 在等比数列中间2x=(4-x)(4-x) 解得x=2(舍去)或x=8,则另一个数是4-8=-4,三个数分别是8,-4,2
3: x在等比数列中间 2(4-x)=x×x 解得x=2(舍去)或x=-4,则另一个数是4-(-4)=8,与第二种情况相同
综上,三个数是8,-4,2
三个互不相等的实数成等差数列且三个数的和为6.
设公差为d,则可设这3个数为2-d,2,2+d。d>0
又可成为等比数列
∴(2-d)(2+d)=d² ∴d=2
设三数为a,b,c
a+b+c=6
a+c=2b
ac=b^2
解得a=2
b=2
c=2
初入江湖的答案正确