求1到100之间能被3整除的数有几个，和是多少？

1到100之间能被3整除的数有33个，和是1683。

分析：

（1）、1到100之间能被3整除的数，则：

100÷3=33……1

所以能被3整除的数有33个。

（2）、能被3整除的数最小值是3，最大值是99，则和是：

（3+99）×33÷2

=102×33÷2

=3366÷2

=1683

所以1到100之间能被3整除的数的和是1683。

扩展资料

一个数被整除的判断方法：

1、被3整除：若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

2、被4整除：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

3、被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

4、被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

5、被7整除：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相减、验差）的过程，直到能清楚判断为止。

6、被8整除：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

7、被9整除：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

8、被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

求1到100之间能被3整除的数有33个，
和是 （3+99）x33÷2=102x33÷2=1683
，
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100÷3=33..........1
能被3整除的数有33个
和是：
（3+99）X33÷2
=102X33÷2
=51X33
=1683

100÷3=33........1
能被3整除的数有33个
（3+99）×33÷2=1683
和为1683

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