设M=ye^xy-x+1，那么dM=(∂M/∂x)dx+(∂M/∂y)dy。
∂M/∂x=y^2e^xy-1，∂M/∂y=e^xy+xye^xy。
M恒等于0，那么dM=0。那么dy/dx=-(∂M/∂x)/(∂M/∂y)，代入得
dy/dx=[e^(-xy)-y^2]/(xy+1)。
当x=0时，由方程知y=-1，代入上式可得此时dy/dx=0。
两边直接取全微分得到
(y^2)e^(xy)dx+(1+xy)e^(xy)dy-dx=0
把x=0，y=-1带入上个式子得到
dx+dy-dx=0
所以dy=0
dy/dx |x=0 =0
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