解：延长AF交BC于G ,交DE于M
因为角A+角B+角AGB=180度
角AGC+角C+角D+角DMG=360度
角DMG=角E+角EFM（三角形外角和定理）
角AGB+角AGC=180度（平角等于180度）
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
把AD连上 设AF交DE于P 角APD加角PAD加角PDA等于180；角EPF加角E加角F等于180；而且角APD等于角EPF（对顶角）；就相当于把原先求和中的角E和转化到了角PAD加角PDA。现在你再在图中标示出转化后的角就能发现它们构成了四边形的完整内角和 答案360
解：
∵
∠1是△GBC的一个外角，
∴
∠1=∠B+∠C
同理
∠2=∠D+∠E
又在四边形AGHF中，有
∠A+∠1+∠2+∠F=360°
∴
∠A+∠B＋∠C+∠D+∠E+∠F=360°
360°
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