正态分布曲线有哪些特征，什么叫标准正态分布曲线？

正态分布（normal distribution）是一个统计学术语，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型，在统计学的许多方面有着重大的影响力。作为应用者，我们不一定要把它想得很复杂。这是自然界普遍存在的一种现象，一个随机群体的身高、一棵树上所有树叶的重量、批量生产的某一产品的尺寸、各种各样的心理学测试分数、某些物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。

下面的正态分布钟形曲线可以帮助您对正态分布有一个感性的了解：

上图是一个身高的例子：假设某校学生的身高近似服从正态分布，平均身高是172.3cm，其概率密度分布状况可以模拟为上图的钟形曲线。横轴为身高的刻度，纵轴为身高等于此刻度的学生人数的概率；从图中可以看出，身高为平均值的学生人数是最多的，从平均值向两边延伸，人数逐渐减少，身高为140cm或 200cm的学生人数几乎就为0了。该例子描述了正态分布的一个特性：其的概率密度有向平均值集中的趋势，且概率密度曲线关于平均值对称。

正态分布的另一个特性是变异，变异表示分布的离散程度。变异越大，数据分布越分散，曲线越扁平；变异越小，数据分布越集中，曲线越瘦高。举个极端的例子，若所有人的身高都是172.3cm，则变异=0，变异最小，身高全部集中在平均值处，分布的集中性最好。

正态分布由其两个特性平均值、变异完全决定，记作：

其中为均值，（读sigma）为标准差，代表变异的大小。 以下有四个不同的正态分布曲线，帮助您理解和：

正态分布的概率密度函数为：

该函数的曲线就是上面的钟形曲线。对该函数积分，可以得到正态分布的一些特点：
区间 概率
[-,+] 68.27%
[-2,+2] 95.45%
[-3,+3] 99.73%
[-,+] 100%

举例：若身高服从正态分布，=172.3，=3.2，则有99.73%的人身高在区间[ 172.3-3*3.2,172.3+3*3.2 ]内。

一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布的曲线,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内
我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率.
正态分布：靠近均数分布的频数最多，离开均数越远，分布的数据越少，左右两侧基本对称，这种中间多、
两侧逐渐减少的基本对称的分布，称为正态分布。
正态曲线：是一条中央高，两侧逐渐下降、低平，两端无限延伸，与横轴相靠而不相交，左右完全对称的钟形曲线，称为正态曲线。

标准正态分布上，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。曲线在X=0处为最高点，曲线从最高点向左右缓慢下降，并无限延伸，但永远不与基线相交。以Z=0处为中心，双侧对称。曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差是拐点。

高三数学书人教版有详细的，大概图像是一个开口向下的抛物线
那我不是说了人教版高三数学书有详细的，这里一句两句也没有办法说清楚啊，对不对
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/qrzptgjzxjc/dzkb/dscl/200412/t20041227_163316.htm
这是书，你看看，有什么不明白的可以问我