数学问题,平行线的交点

2025-02-11 22:16:33

推荐回答（5个）

回答1：

现在我们学的是欧式几何，即平面几何，创始人：欧几里德。
在黎曼几何等非欧几何中，并不是在平面上研究，因而产生：“平行线有交点”的结论。大学里我们就会学到微积分，里面会包含非欧几何。
即平行线研究的角度不同，定义不同，此平行线非彼平行线。

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我们老师也说过这个问题，他举了个很生动的例子。
物理学中我们会知道：太阳光是平行光，可太阳光的源头就是太阳，即有交点。

一般研究宇宙、天文时会用到。
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黎曼几何和欧氏几何的不同功能
在数学界，欧氏几何仍占主流；而物理界，则用的是黎曼几何。
因为据黎曼几何，光线按曲线运动；而欧氏几何中，光线按直线运动。
黎曼几何、欧式几何、罗氏几何它们之间的关系是可以相互转化的，一点都不矛盾。欧式几何是把认识停留在平面上了，所研究的范围是绝对的平的问题，认为人生活在一个绝对平的世界里。因此在平面里画出的三角形三条边都是直的。两点之间的距离也是直的。但是假如我们生活的空间是一个双曲面，（不是双曲线），这个双曲面，我们可以把它想象成一口平滑的锅或太阳罩，我们就在这个双曲面里画三角形，这个三角形的三边的任何点都绝对不能离开双曲面，我们将发现这个三角形的三边无论怎么画都不会是直线，那么这样的三角形就是罗氏三角形，经过论证发现，任何罗氏三角形的内角和都永远小于180度，无论怎么画都不能超出180度，但是当把这个双曲面渐渐展开时，一直舒展成绝对平的面，这时罗氏三角形就变成了欧式三角形，也就是我们在初中学的平面几何，其内角和自然是180度。在平面上，两点间的最短距离是线段，但是在双曲面上，两点间的最短距离则是曲线，因为平面上的最短距离在平面上，那么曲面上的最短距离也只能在曲面上，而不能跑到曲面外抻直，故这个最短距离只能是曲线。若我们把双曲面舒展成平面以后，再继续朝平面的另一个方向变，则变成了椭圆面或圆面，这个时候，如果我们在这个椭圆面上画三角形，将发现，无论怎么画，这个三角形的内角和都大于180度，两点间的最短距离依然是曲线，这个几何就是黎曼几何。这个几何在物理上非常有用，因为光在空间上就是沿着曲线跑的，并非是直线，我们生活在地球上，因此我们的空间也是曲面，而不是平面，但为了
生活方便，都不做严格规定，都近似地当成了平面。

回答2：

大学如果不是数学系貌似不会讲这么高深
在平面上的2条直线确实是无法相交的
有一种他们相交说法是就好比一条马路一样远远的看去它是相交的涉及到摄影几何
另外的一种是把平面拿到了空间平行的两条直线在三维空间内取别的面投影这两条平行线他们就是相交的
而最有说服力的是爱因斯坦的广义相对论中有说空间可以扭曲那样的话不要说是直线空间轴和空间轴都可以相交时间轴和时间轴也可以相交也就是所谓的时空转换它的条件是这个物体有足够大的质量时空结合这个又关系到狭义相对论，，能扯出来好多东西呢
要真的对这方面感兴趣建议你看看霍金的"果壳中的宇宙"和"时间简史"虽然也很无聊但图文并茂比广义相对论和狭义相对论容易懂的多

回答3：

1，一般概念，两条不能相交的直线是平行线。是最普通的几何道理。也是符合形式逻辑的。
2，但是，从宇宙的大尺度来看，一条线尽管为直线，也是弯曲的，而且与其它线（含“直线”）在大尺度的无穷远路程中不可能弯曲得一致，便出现了相交。
3，我们还可以反推一下：（1）两条相交的直线，当离开相交点一段距离后，同时截取很小一段，在这一小段内的小尺度衡量，就可以看成是平行的。（2）这小段平行线，从小尺度来看，是不相交的。但是我们再回到离开的那点，就找到了那个相交点。平行线也相交了。
4，两条平行线不相交，是符合形式逻辑推理的；而两条平行线在无穷远处可相交，是从大尺度来看的，也符合辩证逻辑的。

回答4：

汗，给你讲个例子你就知道了，其实通过平行线的定义知道“平行线相交是不可能事件”。可是根据物理学的“测不准”定律，不管用再怎么精确的仪器测东西，一定有或大或小的误差。所以地面上的平行线持续延长，最终还是有可能交叉。只是这个交点有可能在地球的极端，有可能不在地球上或甚至延伸在宇宙不知的深处。

回答5：

可是根据物理学的“测不准”定律，不管用再怎么精确的仪器测东西，一定有或大或小的误差。所以地面上的平行线持续延长，最终还是有可能交叉。只是这个交点有可能在地球的极端，有可能不在地球上或甚至延伸在宇宙不知的深处。

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